مقیاس لگاریتمی

در بسیاری از حوز‌های تحلیل تکنیکال، لازم است دو بیت از داده‌های متفاوت (اگر بخواهید سیب و پرتقال) را مقایسه کنید. این موارد مقایسه ای می­­‌توانند قیمت سهام در برابر اوراق قرضه یا قیمت یک فقره واحد در برابر حرکت آن باشد. در هنگام تحلیل یک فقره یا بازار در بلندمدت، مقایسه روندها و الگوهای قیمت در سطوح مختلف قیمت متداول است. اگر قیمت‌­­ها نسبت به سطح قیمت مطلق­­شان حرکت چندانی نداشته باشند، مقیاس‌­­­بندی حسابی عادی کافی است. به‌­عنوان مثال، اوراق آتی یورو-دلار در محدوده هفت نقطه‌ای با محوریت قیمت 93 برای دهه گذشته معامله شد. برحسب درصد 7/93 = ~ 7.5% .

زمانی که قیمت‌ها در درصدهای بالا حرکت می‌کنند، ساختار خط روند می‌­­تواند ذهنی باشد و تجزیه و تحلیل غیرقابل اعتمادتر است. مقیاس لگاریتمی (Log) بر این مشکل غلبه می‌کند. به جای ترسیم ساده قیمت بر روی محور عمودی به صورت خطی، قیمت­­‌ها برای نشان­­‌دادن درصد تغییرات ترسیم می‌­­شوند. این بدان معنی است که فاصله عمودی ترسیم‌­­شده برای کالایی که قیمت آن دوبرابر می‌­­شود، چه از 5 به 10 یا از 100 به 200 برود یکسان است. یک مقیاس خطی همان فاصله عمودی را از 5 تا 10 ترسیم می­­‌کند که برای 100 تا 105 ترسیم می­­‌شود.

در شکل 1، نمودارها قیمت سهام مایکروسافت را از اواسط سال 1986 نشان می­­‌دهد. توجه کنید که مقیاس قیمت این دو نمودار بسیار متفاوت است. هر دو در سال 1986 نزدیک به 2/1 شروع می­‌شوند و در سال 1994 نزدیک به 54 پایان می‌­­یابند. لذا، زمانی که قیمت‌­­ها از 2 به 4 در سال 1987 افزایش یافت، مقیاس خطی سمت چپ حرکت بسیار کوچکی را نشان می‌­­دهد. مقیاس لگاریتم در سمت راست، حرکت بسیار بزرگی را نشان می‌­­دهد.

شکل 1 

فاصله عمودی در مقیاس ورود به سیستم برای حرکت از 2 به 4 مانند فاصله حرکت از 20 به 40 است. این امر صرفاً بدین معناست که قیمت‌ها دو برابر شده و علاوه بر امکان مقایسه معتبر را در هر سطح قیمتی، امکان تحلیل بهتر خط روند و الگو را فراهم می‌کند. توجه داشته باشید که منطقه ازدحام که در سال‌های 1988 و 1989 اتفاق می‌افتد بسیار واضح‌تر به عنوان یک الگوی مثلثی در مقیاس ورود به سیستم نشان داده می‌شود. همچنین توجه داشته باشید که آنچه به نظر می‌رسد دوره نوسانات بالا در سال‌های 1992 و 1993 در مقیاس خطی باشد، در مقیاس ورود به سیستم چشم انداز بهتری دارد. قیمت‌ها در آنجا نوسانات بیشتری نسبت به کل دوره 9 ساله نشان داده شده نداشتند.

پیدا کردن روند

شکل 2 داده‌های هفتگی 5 ساله را برای شاخص سهام Hang Seng در هنگ کنگ نشان می‌دهد. نمودار سمت چپ دارای مقیاس خطی و نمودار سمت راست دارای مقیاس ورود به سیستم است. هنگامی که یک خط روند بر روی نمودار خطی از شروع رالی بلندمدت ترسیم می‌شود، قیمت‌ها به دور از روند بالاتر معامله می‌شوند. این شتاب رالی به اشتباه نشان می‌دهد که بازار خیلی دور، خیلی سریع حرکت می‌کند و به زودی اصلاحی رخ خواهد داد. در اوایل سال 1992، پس از بیش از یک سال خرید اشباع، قیمت‌ها افزایش خود را بیش از پیش تسریع کردند. در سال 1993، قیمت‌ها در مقایسه با خط روند جدید و شیب‌دار، دوباره «اشباع خرید» به نظر می‌رسند و همچنان به افزایش خود ادامه می‌دهند. هر معامله‌گری که به این نرخ فزاینده حرکت قیمت از طریق فروش واکنش نشان دهد، زیان قابل توجهی را متحمل خواهد شد.

شکل 2

اگر معامله‌گر از نمودار مقیاس لگاریتمی در سمت راست استفاده می‌کرد، می‌توانست ببیند که روند بلندمدت قیمت‌ها ثابت است و این به او امکان می‌داد تحلیل بهتری در بازار انجام دهد. در حالی که کاهش بسیار شدید در سال 1994 به نظر می‌رسید که با نوسانات شدید همراه بود، در واقع نسبت به کاهش اوایل سال 1990 که بازار درصد بیشتری از ارزش خود را از دست داد، فاجعه آمیزتر بود. نمودار خطی به سادگی این شرایط را نشان نمی دهد.

نتیجه گیری

مقیاس لگاریتمی گاهی اوقات مقیاس‌بندی نسبت نامیده می‌شود و شاید این نام بهتر باشد. سعی می‌کند به جای قیمت‌های مطلق، تغییرات ارزش را اندازه‌گیری کند. به عنوان مثال، یک سبد 2 میلیون ECU به طور مساوی در یک اوراق بهادار که با 10 خریداری شده و دیگری با قیمت 100 خریداری شد، سرمایه‌گذاری می‌شود. 10 برابر ارزش به 10 میلیون و دومی فقط 0.9 برابر به 1.9 میلیون. به عبارت دیگر، سود قابل توجهی با اولین اوراق بهادار ایجاد شد و نمودارها باید این واقعیت را منعکس کنند. مقیاس لگاریتمی به معامله‌گر این امکان را می‌دهد که تصویر واضح‌تری از تغییرات درصدی نسبت به مقیاس‌بندی حسابی در زمانی که بازارها به سطوح مختلف قیمتی حرکت می‌کنند، ببیند.